SIR模型,一种传播感染的数学方法

Javier Duoandikoetxea 在我们生活的这个非典型时期,人们常常强调科学的价值和作用。在这种情况下,数学也做出了贡献。除其他外,它们为我们提供了工具,使我们能够预测流行病的演变。为此目的提出的第一个数学模型将很快进入其第一个百年 数学模型 数学模型使用数学工具以抽象和简化的方式研究现实生活中的现象。为此,通过数学公式表示现象中涉及的大小之间的关系。数学模型的使用和成功因科学而异。显然,物理学是高度数学化的,但是例如在生命科学中,数学的存在并不是那么引人注目。有人认为与生活有关的一切都太复杂了,无法符合简单抽象的数学模型。似乎在二十一世纪,应用数学的挑战之一将恰恰是在生命科学中扩展数学的应用 无论如何,将数学模型应用于生物学的第一个建议来自到目前为止,尽管最近是该领域取得重要进展的时候。因此,应用于传染病的模型并不是新的模型,正如我们将在此处处理的模型所证明的那样,该模型发表于1927年 William Ogilvy Kermack 和 Anderson Gray McKendrick 中-即, ,几乎是一百年前的,标题为对流行病数学理论的贡献。 SIR模型 人口成员分为三类:易感( S =易感),已感染( I =已感染)并已恢复( R =已恢复)。在任何给定时间,人口的每个成员仅属于三个组中的一个。但是,如下图所示,可以从一个组传递到另一个组,尽管仅在一个方向上进行: 因此,可以感染易感成员(从S到I ),一名感染者可以康复(从I到R)或死亡。在该模型中,假定恢复能够提供免疫力并且不会返回S组

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